Тест 7. Чему равен ответ в примере на картинке?

Тест представляет систему четырех линейных уравнений с четырьмя неизвестными.

Обозначим: большой квадрат – x, малый квадрат – y, большой круг – z, малый круг – w.

{3x + 3y +10w = 115 (1);

{x – y + 6w = 47 (2);

{2x + 7y + z + 7w = 119 (3);

{x + 3y + 2w = 39 (4).

x + 2y + 3w + (x + y + 4w)*(2y +z +3w) =? (5).

Вычтем из (2) уравнение (4)

-4у + 4w = 8,

w = 2 + у.

В (4) подставляем w

x + 3y + 4 + 2у= 39,

х = 35 – 5у.

Далее в (1) подставляем w и х

3(35 – 5у) + 3y +10(2 + у) = 115,

у = 5, w = 7, х = 10.

Определяем z подстановкой у, w, х в (3)

2*10 + 7*5 + z + 7*7 = 119,

z = 15.

Вычисляем значение выражения (5)

10 + 2*5 + 3*7 + (10 + 5 + 4*7)*(2*5 + 15 +3*7) = 41 + 43*46 = 2019.