Надо ли выделять слово обычно запятыми? Какие правила?

Давайте для начала разберемся, что из себя представляет это слово.

Я ( как? )обычно завтракаю тостами с кофе.

Это явление ( каково? ) обычно для здешнего климата.

Данное слово может быть наречием ( первый пример ) и кратким прилагательным в форме единственного числа среднего рода ( второй пример ).

В обоих случаях слово обычно является членом предложения и запятыми не выделяется. Поскольку это член предложения, то его нельзя отнести ко вводным конструкциям, которые обособляются, но членами предложения не являются.

Разумеется, можно подобрать примеры, в которых перед обычно или после этого слова запятая будет стоять. Но это будет не "заслуга" обычно, а синтаксическая особенность самого предложения.

Выглядел он обычно, мы и предположить не могли, что он задумал. ( Обычно стоит на стыке двух простых предложений в составе сложного ).

Сегодня магазин закрыт, обычно по вторникам он уже открывается в это время.