«Травоядная диета». Как называется?

"Травоядная диета" - это вегетарианство. Причем это скорее образ жизни, подразумевающий осознанный отказ от продуктов питания животного происхождения (или полностью, или частично).

Существует несколько подвидов вегетарианства, самый строгий из них веганство, когда в пищу нельзя употреблять не только мясо, но и яйца и молочные продукты.

Слово вегетарианство произошло от английского слова vegetable - овощ, растение.