Задача: как найти скорость теплохода, если путь от A до B равен 100 км...?

Обозначим скорость (собственную) теплохода через параметр "т", а скорость течения реки - р, тогда скорость "по течению" равна (т + р) , а скорость "против" течения, соответственно (т - р).

Умножив соответствующие скорости на время по и "против" течения, получим одно и то же расстояние, равное 100 км. Переведём время 8 час 20 мин в 8 1/3 часа.

Тогда получим два уравнения.

1) (т + р) * 5 (час) = 100 (км);

2) (т - р) * 8 1/3(час) = 100 км. Откуда:

т + р = 100 : 5 = 20;

т - р = 100 : 25/3 = 12. Откуда 2 * т = 32, т = 32 : 2 = 16 (км/час).

Откуда р = 20 - т = 20 - 16 = 4 (км/час).

Ответ: скорость теплохода 16 км/час, течения - 4 км/час.