Можно ли в родительскую субботу помолиться дома, а не в храме или нет?

Никто не обязывает верующего ходить в храм. Господь всегда слышит молитву, где бы она не была произнесена. Другое дело, что религиозные лидеры порой опираются на высказывания вроде "Где двое или трое соберутся во имя Мое - там и Я между ними".

Верующий человек непременно идет в храм, когда чувствует потребность в тех обрядах, которые вне храмы невозможны или затруднительны: исповедь, причастие и т.п.

Молитва же возможна везде и всюду.

Не смешивайте разговор с Господом (молитва) и получение Его даров (причастие).

Следовательно: в любой день можно молиться дома ли, на кладбище ли (так часто делают именно в родительскую субботу), в другом ли месте. Это право любого верующего, и Бог услышит его. А вот если есть потребность в совершении конкретного обряда - лучше пойти в храм.