Задача. Сколько в банке жуков и пауков, если всего 10 туловищ и 68 ножек?

Жуки, как известно, насекомые, и у них по шесть ног на туловище. А у пауков на одно туловище ног целых восемь. Следовательно, для решения этой задачи можно составить следующую систему уравнений:

6 * Х + 8 * У = 68

Х + У = 10,

где Х - количество жуков в банке, а У - количество пауков.

Из второго уравнения Х = 10 - У, подставляем в первое:

6 * (10 - У) + 8 * У = 68

60 - 6У + 8У = 68

60 + 2У = 68

2У = 8

У = 4.

Следовательно, в банке 4 паука и (10-4)=6 жуков.

Проверка: 4 * 8 + 6 * 6 = 32 + 36 = 68.

Ответ: в банке 4 паука и 6 жуков.