Чему равен Х в уравнении А^X = √А?

Допустимые значения для параметра a: a>0, a не равно 1

Для x - ограничений нет

a^x=a^0,5

ln(a^x)=ln(a^0,5)

x*ln(a)=0,5*ln(a)

x=0,5 (т.к. ln(a) не равен нулю)

Можно, конечно, свести к решению показательного уравнения a^x=a^0,5, откуда сразу следует, что x=0,5 (для девятиклассников)

А если желаете выпендриться, то вспоминайте определение корня: арифметическим квадратным корнем наз. неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению.

Тогда (a^x)^2=a, a^(2x)=a^1, 2x=1, x=0,5