Тюбетейка или тюбитейка: как правильно пишется?

Тюбетейка, ударение на е. Проверочного слова нет, потому что это не русское название, а происходит оно из тюркских языков. Төбетей по-казахски, түбәтәй по-башкирски, тебетей по-кригизски. Как видите, везде пишется е.