Сколько шариков надо вытащить, чтоб было не менее 15 шариков одного цвета?

Задачу можно решать так. Для начала нужно посчитать, сколько максимально шариков каждого цвета нужно вытянуть, чтобы среди них не было бы 15-ти шариков одного цвета. Это:

все 10-ть чёрных,

все 10-ть белых,

14-ть синих,

все 12-ть жёлтых,

14-ть зелёных

и 14-ть красных.

Всего 74-е шарика.

Если случайно вытянуть именно их, то среди них гарантировано не будет 15-ти шариков одного цвета. Но если вытянуть ещё один любой из оставшихся, он обязательно дополнит или синие, или зелёные, или красные шарики до 15-ти штук.

Ответ: 75 шариков.