Почему чаще бабушка со стороны матери ближе внукам, чем родители отца?

Потому что одно дело - дети дочери, и другое дело - дети невестки. Бабушка любит всех внуков, но дочка ближе невестки (как правило), ей можно чаще советы давать, у нее можно чаще бывать, ей можно чаще звонить. А с кем чаще общаешься, о том больше и знаешь, вот и выходит, что дети дочери ближе бабушке, чем дети сына. Иногда бабушка просто не хочет навязываться. Женщина вспоминает свою свекровь, когда сама становится свекровью, и ведет себя соответственно. К тому же, если дочка сама маме рада, а невестка напротив (у нее же своя мама есть), это тоже накладывает свой отпечаток. Но нужно понимать, что этот шаблон распространяется не на все семьи. На многие, но не на все. Все индивидуально.