Имеет ли чиновник право проводить личный досмотр школьника перед ЕГЭ?

Нет, личный досмотр чиновник, не имея соответствующих полномочий (например, если это полицейский, подозревающий человека в совершенном или готовящемся преступлении). И даже в таком случае полицейский обязан составить рапорт.

Чтобы не было таких случаев, как правило, кабинеты, где проводятся ЕГЭ оборудуются камерами, которые фиксируют все, что происходит во время экзамена(записи могут просматриваться после и результаты ЕГЭ могут быть аннулированы), кроме того за учениками следят преподаватели. Если есть подозрение в том, что ученик использует нелегальные методы, может быть вызван полицейский для проведения личного досмотра.

В приведенном вами случае, девочка, конечно, может написать заявление.

Правда, поднятие юбки вряд ли может быть квалифицировано, как развратные действия(да и положение тут ни при чем). Вам в жизни не удастся объяснить, как девочка развратилась(была развращена) при поднятии юбки.

А вот проведение личного досмотра, унижающего человека (моральное потрясение) , да еще без наличия прав на его проведение, достойно заявления в полицию или прокуратуру.