Когда и почему офицер императорской армии здоровался первый?

Есть общее правило.

Первым здороваются с теми, кто:

• старше по возрасту
• выше по служебному или общественному положению
• женщина любого возраста
• уже находится в помещении, куда вы входите
• находится в затруднительном положении (обратиться, чтобы предложить помощь)

При прочих равных условиях первым здоровается тот, кто лучше воспитан.

Думаю, все сказанное в полной мере относилось и к этикету офицера.