Как меняется температура газа при его быстром расширении?

Не важно расширение быстрое или медленное. Если нет теплообмена со средой то при расширении температура газа падет. На этом основана работа тепловых насосов (холодильников и кондиционеров). Это охлаждение можно увидеть у кипящего чайника, пар из носика, сначала невидимый, расширяется-охлаждае­тся, вода конденсируется в видимые капли белого тумана.

Да и при нагреве газ расширяется (не взрывали аэрозольные баллоны в костре?), что тоже может навести, если наморщить мозг, на тот же вывод.