Можно ли на День Святого Духа гадать или ворожить, почему?

Если вы исповедуете христианство, то нет.

Причем ни на День Святого Духа, ни в любой другой день.

Это же одним из страшнейших грехов считается у христиан. Некоторые приверженцы веретнической школы кстати специально занимаются этим именно по церковным праздникам, чтобы в лишний раз придать своим деяниям богохульный подтекст.