«Что перекусывать» или «чем перекусывать»? Как правильно? Почему?

Что перекусывать? Проволоку или провод. Их перекусывают кусачками. Только вот если потом их съесть, то вряд ли вам будет вкусно. Скорее всего это закончится посещением травмпункта.

А чем перекусывают? Едой. Разнообразными бутербродами, пирожками или печеньем. Можно гамбургером. Еще это называется "заморить червячка".

Я не знаю, как правильно, но никогда не скажу "Что вы собираетесь перекусывать в обед?". Мне это как-то режет слух.