УдручЁнный или удручОнный - как правильно писать и почему?

Заданное слово -- это причастие (страдательное, прошедшего времени), образовано от глагола удручить.

Учитывая, что основа этого глагола оканчивается на шипящий, к тому же ударение в образованном причастии приходится на суффикс, с помощью которого оно и образуется (в полном соответствии с правилами образования причастий), вспоминаем и правило правописания суффиксов, а оно гласит: после шипящих под ударением пишется суффикс -ённ-, например,

вооружить - вооружённый,

сокращать - сокращённый,

лишать - лишённый,

привлечь - привлечённый.

Таким образом, правильно написать заданное слово с гласной "ё" в суффиксе -- удручённый.

И стоял абитуриент у окна, удручённый тягостными мыслями.