Что такое марьяжный интерес?

Это выражение карточных гадалок.

Есть даже карточный расклад «Марьяжный интерес»

Слово «марьяж» в картах означает наличие у игрока короля и дамы одной масти.

В гадании это означает свадьбу.

А в жизни так называют серьёзное отношение к кому-либо, готовность вступить в брак.