По хорошему или похорошему как правильно пишется это слово и почему?

Чтобы ответить на поставленный вопрос необходимо видеть перед собой контекст, а без него, к сожалению, дать универсальный ответ на все случаи жизни не получится.

Если перед нами сочетание простого предлога по и формы Дательного падежа имени прилагательного хороший, за которой, как правило, следует имя существительное в форме единственного числа Дательного падежа мужского или женского рода, писать предлог с прилагательным следует раздельно ( в два слова ).

По хорошему пути и идти приятно.

Слитного ( в одно слово ) варианта написания не бывает.

В случае, если перед нами знаменательная часть речи наречие, то написание согласно правилам русского языка будет полуслитным ( дефисным ).

Если вы не согласитесь по-хорошему, придется прибегнуть к другим методам.