Что обозначает отрезок BD на данном рисунке?

Смысл отрезка BD исходит из условного обозначения на рисунке углов у вершины B: угол ABD обозначен таким же знаком, как угол DBC. Это значит, что данные углы равны. То есть, отрезок BD делит угол B пополам. Такой отрезок называется биссектрисой угла (в данном случае — угла B).