Как пишется: поворожил или паваражил? Почему?

Правильно писать "поворожил". С "по" всё ясно: это приставка, а приставки "па" в русском языке не существует. Далее остаётся объяснить следующие две буквы "о" в основе "ворожил". Первоначальное значение глагола "ворожить" - "вредить с помощью колдовства". Скорее всего, этот глагол происходит от слова "ворог" (нынешнее "враг"). В древние времена ворогом называли колдуна - человека, который ворожит, то есть колдует, и тем самым причиняет кому-либо вред. Впоследствии смысл слова "ворог" изменился (как и звучание из-за использования неполногласия в современном русском языке, вследствие чего "ворог" превратился во "врага"). Теперь ворог - это не колдун, а недруг, злоумышленник, противник.