Как правильно пишется, питаниепри­ или на грудном вскармливании?

Все зависит от контекста.Если речь идет о кормящей женщине,то для нее верным будет-питание при грудном вскармливании,а если речь идет о ребенке,то он находится НА грудном вскармливании.

Смотрите по своей ситуации,к кому относится данное выражение в вашем случае)