Почему полицейские боятся движений в их сторону?

Ну, наверное, потому

что сами понимают, что они самая

незащищенная (свыше) из всех силовых структур РФ

(можно сюда ещё приплести Армию РФ).

Для примера - где были советские милиционеры в августе 1991 года ?

Что то их в числе противников Белого Дома не было видно.

Как раз они были уже после свержения ГКЧП на стороне протестантов.