В чем отличие слов давний и давнишний, это синонимы?

В отношении этих имён прилагательных можно сказать, что они являются стилистическими синонимами.

Это значит, что различие между ними (за исключением, конечно, суффиксов) только в сфере употребления: "давний" - нейтральный, литературный вариант, а "давнишний" - вариант разговорный.