Какое правило о двух союзах И (между однородными), не разделяемых запятыми?

Попробую ответить на Ваш вопрос так, как я поняла после долгих поисков нужного правила об отсутствии запятой (запятых) при двух союзах и между однородными членами (а искала его потому, что вопрос меня очень заинтересовал).

В приведенном предложении однородные сказуемые выздоровеем и подзаработаем, связанные одиночным союзом и.

К этой паре присоединяется новое однородное сказуемое и тоже с помощью союза и.

Если понимать, что первые два сказуемых описывают какие-то действия, тесно связанные по смыслу, можно сказать, описывают совместные действия в определенный момент времени, а третье сказуемое, описывающее действие, которое еще произойдет или нет, с его помощью как бы вводится в разговор новая тема, то есть третье сказуемое можно считать присоединенным непосредственно к первой паре однородных сказуемых, то запятая перед вторым присоединительным союзом не ставится.

Если же все-таки автор считает нужным поставить перед ним запятую, то тогда следует поставить её и перед первым союзом. Постановка запятой только перед вторым союзом -- это уже точно ошибка. Либо две запятые, либо ни одной.

А правило формулируется так:

Во многих материалах на эту тему приводится классический пример предложения о Маше: