Что нужно обязательно сделать после покупки смартфона?

Прочесть инструкцию. Из инструкции узнать, как вставить сим-карту. Для некоторых это составляет небольшую проблему, особенно на телефонах без задней крышки. Вставить сим-карту, если есть, флешку, и включить сам телефон. Проверить работу микрофона и динамика. Проверить работоспособность сенсора. Сделать это все можно с помощью программ диагностики, например TestM.

Установить нужные приложения.

Можно прокачать аккумулятор путем троекратное зарядки-разрядки, но это не обязательно.