Есть угол равный 19 градусам, как с его прмощью построить угол 1 градус?

Элементарно. Построить этот угол 19 раз по окружности (вершины всех углов располагаются в одной точке) вплотную один к другому. 19 х 19 = 361 градус. Угол между начальной и конечной линиями и будет 1 градус.