Можно ли красиво упаковать подарок в газету?

Зависит от вкусов того, кому вы дарите подарок. Если это хорошо знакомый человек и вы уверены, что он отнесётся к этому положительно, то можно. малознакомому - не стоит.

Газета у многих ассоциируется с чем-то дешёвым, куда можно завернуть рыбу, чтобы она не пачкала всё вокруг, вытереть грязь, использовать вместо туалетной бумаги, постелить на пол, если на улице грязно, а коврика в прихожей нет... Ассоциации совсем не связанные с подарками и праздником.

И даже если это будет не газета, а упаковочная бумага с рисунком в стиле газеты, эти ассоциации сохранятся. Как сохраняются они в случае с платьем, относительно недавно мелькавшем в виде мема в интернете - то тоже было оформлено как склеенное из газет и выглядела неприятно.