Как пишется: брать под мышку, подмышку или в подмышку? Почему?

Подмышка (подмышки) это ничто иное, как плечевой сгиб, ямка под плечевой костью. И когда что-то кладут в эту часть туловища или хватают за него, то правильно употреблять различные формы слова "подмышка" (писать слитно). Просто многие не задумываясь разделяют это слова на части.

Например: Взять кого-то подмышки (ни в коем случае не под мышки, нет у человека такой части тела "мышки"!). Теоретически можно взять под подмышки, но это означает немного ниже места, называемого подмышки.

Пиджак жмет подмышками (как вариант "в подмышках").

Носить можно подмышкой. Ну или в подмышке.

А под мышкой может быть только другая мышка. Но это из другой оперы.