Почему друга называют кореш?

Приемлемо для друзей-мужчин, потому что само слово мужского рода. Хотя ничто, в принципе, не мешает сказать "Катя - мой кореш", или "Катя - мой товарищ". Правда, звучит это как-то странно. Намного лучше "Катя - моя подруга".

Слово из тюремного жаргона (хотя сейчас большинство людей даже и не замечают, что выражаются как в тюрьме), но изначально оно пришло к нам из арабского языка, в котором слова читаются справа налево.

Н. Н. Вашкевич. Источник

Со словом "корень" ничего общего у кореша нет. Сегодня они соучастники, а завтра разбежались. Понятие "дружба" в это слово тоже не заложено, скорее взаимовыгодное приятельство.

А "мои корни" - обычно так говорят про дом, родину, родителей и прародителей.