Допустимо ли выражение приобрести клиента?

Чтобы разобраться, допустимо это или нет по факту, нужно выяснить, в каком отношении находятся клиенты и фирмы, в которые они обращаются.

Выполнять заказ любая компания берётся не "за красивые глаза" обращающихся, и не для того, чтобы удовлетворить потребность. Эти потребности учитываются лишь постольку, поскольку их удовлетворение позволяет компании получить деньги и увеличить свой основной и оборотный капитал.

Конечно, реклама и маркетинг вдохновенно стараются убеждать потребителей в обратном... но вряд ли хоть кто-то в 2019 году не понимает, что эта деятельность - лишь средство для достижения главной коммерческой цели. Потому и клиент рассматривается исключительно как источник дохода.

Ну а раз клиентура является всего лишь "вещью" в таком контексте, то и говорить, что её "приобретают" вполне логично и оправданно.