Как пишется: о многом , об многом или обо многом?

Во время выбора между предлогами "о", "обо" и "об" перед словом "многом" мы должны вспомнить правило, некоторые комментарии к которому читайте ниже:

• Нет никакого смысла писать "об многом" - будет ошибка, поскольку само слово, располагающееся после предлога, плотно закрыто спереди двумя согласными. Следовательно, перед этим словом корректен открытый предлог. У нас есть, таким образом, два оставшихся варианта - "о" и "обо".
• Для предлога "обо" характерна его позиция перед некоторыми словами в винительном и предложном падежах, которые состоят из одного слога. Это, например, такие формы как "всём", "мне" и некоторые другие. Мы объясняем такую особенность тем, что предлог, совершенно не меняя своей семантики, как бы удлиняется перед коротким словом, восстанавливая тем самым ритмическое равновесие. Если бы мы говорили "о мне", "о всех", то были бы слышны акцентологические "скачки", явно затрудняющие артикуляцию. Сложно вызвать в сторону проклитики, состоящей из одной буквы, побочное ударение, не совершая "кочек" в речи, а оно (ударение) в этих случаях традиционно необходимо. Другой логики в этой языковой традиции подобрать сложно.
• Значит, у нас остаётся вариант "о многом" как наиболее корректный. А "обо многом" - это ненужная перегрузка предлога, которая характерна только для разговорной речи, не всегда согласованной с академическими нормами.