Как решить задачу про прыгающего кузнечика (см)?

Перечислим некоторые варианты:

1)прыгает на (-6)

2) прыгает на (-5),затем возвращается в (-4)

3)прыгает на (-4),затем возвращается в (-2)

4)прыгает на (-3),затем возвращается в 0

5)прыгает на (-2),затем на 2

6)прыгает на (-1),затем на 4

7)прыгает на 1,затем на (-4)

8)прыгает на 2,затем на (-2)

9)прыгает на 3,затем на 0

10)прыгает на 4,затем на 2

11) прыгает на 5,затем на 4

12) прыгает на 6.

В общем получается 7 точек.Это можно обосновать арифметически.

0-6=-6

0-5+1=-4

0-4+1-1=-4

0-4+2=-2

0-3+3=0

0-3+2-1=-2

0-3+1-2=-4

0-2+4=2

0-2+3-1=0

0-2+2-2=-2

0-2+1-3=-4 и тд....

Прыжки первоначальные вправо расписывать не буду,получится симметрично.

Ответ: 7 точек(-6, -4, -2,0, 2 ,4, 6