Как пишется: помедленнее или по медленнее?

Правильно пишется слитно : помедленнее. Отвечает на вопрос : "Как?" - помедленнее, это прилагательное.

при добавлении к основе прилагательного - образует наречие, указывающее на подобие, соответствие характеристике, описываемой мотивирующим словом. Например : мужской - по-мужски

при добавлении к основе наречия или прилагательного - образует сравнительную степень соответствующей части речи. Например: больше - побольше, меньше - поменьше.

Примеры предложений со словом : "помедленнее" :

После операции она просила сопровождающего идти помедленнее. Бабушка Тоня просила внучку идти помедленнее и поддерживать ее под руку, ведь у неё кружилась голова.