Как расставить знаки между 12589 чтобы получилось 10?

Если под знаками понимать знаки математических операций (+-*/) и расставлять знаки можно только между цифрами то получается только 1 вариант:

1+2*5+8-9=10

добавим операцию перемены знака:

-1+2*5-8+9=10

-1*2-5+8+9=10

Если можно пользоваться и скобками одноместными операциями, то можно значительно увеличить число вариантов:

1. (1+2+5)/8+9=10
2. 1+(-2-5+8)*9=10
3. 1+2*5+8-9=10
4. (1+2*5)+8-9=10
5. (1+2*5+8)-9=10
6. 1+(2*5)+8-9=10
7. 1+(2*5+8)-9=10
8. (-1)+2*5-8+9=10
9. (-1+2*5)-8+9=10
10. (-1+2*5-8)+9=10
11. 1+2*5-(-8)-9=10
12. 1-(2+5-8)*9=10
13. 1-(-2)*5+8-9=10
14. 1-(-2*5)+8-9=10
15. 1-2*(-5)+8-9=10
16. 1-(-2*5-8)-9=10
17. (-1)*2-5+8+9=10
18. (-1*2)-5+8+9=10
19. (-1*2-5)+8+9=10
20. (-1*2-5+8)+9=10
21. 1*(-2)-5+8+9=10
22. 1*(-2-5)+8+9=10
23. 1*(-2-5+8)+9=10
24. 1/(-2-5+8)+9=10
25. -12+5+8+9=10
26. -1+2*5-8+9=10
27. -(-1)+2*5+8-9=10
28. -1+(2*5)-8+9=10
29. -1+(2*5-8)+9=10
30. -(-1-2-5)/8+9=10
31. -(1-2*5+8)+9=10
32. -1-(-2*5+8)+9=10
33. -(-1-2*5)+8-9=10
34. -(1-2*5)-8+9=10
35. -1-(-2)*5-8+9=10
36. -1-(-2*5)-8+9=10
37. -1-2*(-5)-8+9=10
38. -(-1-2*5-8)-9=10
39. -(1*2+5)+8+9=10
40. -1*(2+5)+8+9=10
41. -1*2-5+8+9=10
42. -1*2+(-5+8)+9=10
43. -(1*2+5-8)+9=10
44. -1*(2+5-8)+9=10
45. -(1*2)-5+8+9=10
46. -1*2-(5-8)+9=10
47. -1*2-5-(-8)+9=10
48. -1/(2+5-8)+9=10