Можно ли называть свою любимую словом гавняшка­?

Можно, если в шутку и не очень часто. И главное, какая при этом интонация. И за реакцией девушки смотрите внимательно.

Моя кошка натворит чего-нибудь, я ей "дурочка моя", но ласковым тоном. А она радуется, ластится.

И да, девушке после этого тогда нормальные комплименты тоже нужны. Чтобы не воспринимала потом себя "гавняшкой унылой".