Как быстрее и дешевле добраться из Боковской в Вильнюс-столицу Литвы?

Проще всего так далеко ехать, конечно, поездом Калининград-Адлер. Но там ехать до Вильнюса выходит дороже, чем до Калининграда (думаю, специально так сделали). Дешевле с пересадками...

Удобно ездить с пересадкой в Минске, оттуда ходят литовские сидячие поезда, которые останавливается только на границе для прохождения пограничного контроля.

Автобусом не вариант - далеко. Разве что как один из видов транспорта.

Если в приоритете комфорт, а не экономия, то можно на самолете из Ростова-на-Дону.

В общем, лучше поездом и с пересадками. На сайте РЖД автоматически подберут варианты.