Какой нужен студийный микрофон, чтобы качественно дома записать песни?

Увы, качественно не получиться, по той причине, что атмосфера комнаты (её реверберация), обязательно запишется вместе с песней. Вот с электроинструментов можно снять сигнал без использования микрофона, и уже не важно, какое помещение. А с голосом и обычными барабанами такой номер не пройдет.

Акустическая отделка комнаты, это отдельный сложный вопрос.

В свете всего это, уже не так и важно, какой микрофон использовать - эквалайзером можно выровнять частотную характеристику любого микрофона. Или постобработкой в компьютерной программе. Но меньше всего будет хлопот и качественнее звук, если использовать микрофон с большой площадью мембраны. Проще говоря, чем больше размеры микрофона, тем лучше. Если, конечно, сам капсюль микрофона такой же большой.