Для чего нужен и чем полезен блог на сайте?

На каком сайте? Что за блог? Для кого?

Понятие блог на сайте довольно обширное, так что без этих уточнений на вопрос в полной мере не ответить.

Если взять абстрактный сайт в вакууме, скажем информационный или тематический, то блог нужен для того, чтобы было куда кидать статьи не связанные с тематикой блога. Например, замечания от автора сайта, новости об улучшении, опросы среди пользователей.

Блог здесь на БВ нужен для публикации новостей от администрации сайта.

Бывают и отдельные сайты, которые по сути являются блогами одного человека, который просто пишет о том, что ему интересно.

Если коротко, то блог нужен - для связи с пользователями, для публикации новостей о сайте, для ублажения эго автора блога, для того, чтобы делиться впечатлениями и мыслями, слишком короткими для отдельной статьи или не подходящими под тематику оных.