Координаты точек заданы уровнением x^2-4x+y^2-6y+13 = 0.
Сколько точек удовлетворяет этому уровнению?

X²-4x+y²-6y+13=0
(x²-4x)+(y²-6y)+13=0
выделим полные квадраты переменных х и у
(x²-2*x*2+2²-2²)+(y²-2*y*3+3²-3²)+13=0
(x²-4x+2²)-4+(y²-6y+3²)-9+13=0
(x-2)²+(y-3)²=0
 сумма положительных чисел равна нулю, =gt; оба слагаемые равны нулю
(x-2)²=0. x=2
(y-3)²=0. y=3
ответ: уравнению удовлетворяет точка А(2;3)