Bafyn
6 год назад
Вычислить приближенное значение √9,09 используя понятие дифференциала
ОТВЕТЫ
Мочутковский
Aug 15, 2019
√9,09≈
f(x)=√x
x=x₀+Δx
x=9,09 =gt; x=9 и Δx=0,09
f(x)≈f(x₀)+f `(x₀)*Δx
f(x₀)=√9=3
f `(x₀)=1/(2√x₀)=1/(2√9)=1/(2*3)=1/6
√9,09 ≈ 3 + (1/6)*0,09
√9,09 ≈ 3 + 0,015
√9,09 ≈ 3,015
f(x)=√x
x=x₀+Δx
x=9,09 =gt; x=9 и Δx=0,09
f(x)≈f(x₀)+f `(x₀)*Δx
f(x₀)=√9=3
f `(x₀)=1/(2√x₀)=1/(2√9)=1/(2*3)=1/6
√9,09 ≈ 3 + (1/6)*0,09
√9,09 ≈ 3 + 0,015
√9,09 ≈ 3,015
173
