Спростити : $\frac{ \sqrt{x-2 \sqrt{2} } }{ \sqrt{ x^{2}-4x \sqrt{2}+8 } } - \frac{ \sqrt{x+2 \sqrt{2} } }{ \sqrt{ x^{2}+4x \sqrt{2} +8 } } =$

Question

Математика

Mavegrinn

6 год назад

Спростити : $\frac{ \sqrt{x-2 \sqrt{2} } }{ \sqrt{ x^{2}-4x \sqrt{2}+8 } } - \frac{ \sqrt{x+2 \sqrt{2} } }{ \sqrt{ x^{2}+4x \sqrt{2} +8 } } =$

ОТВЕТЫ

Данилович

Aug 8, 2019

√x-2√2   √x+2√2 √x-2√2 √x+2√2
------------- - ----------------- =   ----------------- - -------------------- =
√(x²-4x√2+8) √(x²+4x√2+8) √(x-2√2)²   √(x+2√2)²
√x-2√2    √x+2√2 √x-2√2
------------ - -------------- = -------------- -1
lx-2√2l x+2√2 lx-2√2l
При хlt;2√2 , lx-2√2l=-(x-2√2) и имеем:
√х-2√2
---------- =-1 и -1-1= -2
-(√х-2√)
lx-2√2l=x-2√2
  x-2√2
--------- = 1 и 1-1=0
x-2√2
Ответ: -2 при  хlt;0; 0,при х≥0.

227