Метот крамера. x+3y-2z = 5. 2x-5y+6z = 1. 3x+4y-5z = 2. помогите пожалуйста срочно нужно пожалуйста

Question

Математика

Kahelm

6 год назад

Метот крамера. x+3y-2z = 5. 2x-5y+6z = 1. 3x+4y-5z = 2. помогите пожалуйста срочно нужно пожалуйста

ОТВЕТЫ

Agapit

Aug 8, 2019

$\begin{equation*}amp;#10; \begin{cases}amp;#10; x+3y-2z=5, amp;#10; \\amp;#10; 2x-5y+6z=1,amp;#10; \\amp;#10; 3x+4y-5z=2.amp;#10; \end{cases}amp;#10;\end{equation*}amp;#10;\\\\\\\\amp;#10;\Delta= \left|\begin{array}{ccc}1amp;3amp;-2\\2amp;-5amp;6\\3amp;4amp;-5\end{array}\right|=1\cdot(-5) \cdot(-5)+(-2)\cdot4\cdot2+3\cdot3\cdot6-\\\\-(-2)\cdot(-5)\cdot3-1\cdot4\cdot6-(-5)\cdot2\cdot3=25-16+54-30-24+\\+30=39;$

$\Delta_1=\left|\begin{array}{ccc}5amp;3amp;-2\\1amp;-5amp;6\\2amp;4amp;-5\end{array}\right|=5\cdot(-5) \cdot(-5)+(-2)\cdot4\cdot1+3\cdot2\cdot6-\\\\-(-2)\cdot(-5)\cdot2-5\cdot4\cdot6-(-5)\cdot1\cdot3=125-8+36-20-120+\\+15=28;$

$\Delta_2=\left|\begin{array}{ccc}1amp;5amp;-2\\2amp;1amp;6\\3amp;2amp;-5\end{array}\right|=1\cdot1 \cdot(-5)+(-2)\cdot2\cdot2+3\cdot5\cdot6-\\\\-(-2)\cdot1\cdot3-1\cdot2\cdot6-(-5)\cdot2\cdot5=-5-8+90+6-12+\\+50=121;$

$\Delta_3=\left|\begin{array}{ccc}1amp;3amp;5\\2amp;-5amp;1\\3amp;4amp;2\end{array}\right|=1\cdot2 \cdot(-5)+5\cdot2\cdot4+3\cdot1\cdot3-\\\\-5\cdot(-5)\cdot3-1\cdot4\cdot1-2\cdot3\cdot2=-10+40+9+75-4-\\-12=98;$

$x=\frac{\Delta_1}{\Delta}=\frac{28}{39},\ \ y=\frac{\Delta_2}{\Delta}=\frac{121}{39}=3\frac{4}{39},\ \ z=\frac{\Delta_3}{\Delta}=\frac{98}{39}=2\frac{20}{39}.$

$OTBET:\ \ x=\frac{28}{39},\ \ y=3\frac{4}{39},\ \ z=2\frac{20}{39}.$

14