На рис 142 угол BAO = углу DCO угол BAC = углу DCA. Докажите что треугольник ABC = треугольнику ACD.

∠DAC = ∠BAC - ∠BAO
∠BCA = ∠DCA - ∠DCO

∠BAC = ∠DCA
∠BAO = ∠DCO по условию, значит и
∠DAC = ∠BCA.

ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам:

∠ВАС = ∠DCA по условию,
∠DAC = ∠BCA как доказано выше,
AD - общая сторона.