Помоги пожалуйста срочно)) нужно найти площадь

Question

Геометрия

Agamahuginn

7 год назад

Помоги пожалуйста срочно)) нужно найти площадь

ОТВЕТЫ

Larion

Jul 23, 2019

6. Из вершины B опустить перпенидкуляр BH на сторону CD. Это будет высотой параллелограмма. Тогда

$S_{ABCD} = BH*AD$

где AD=BC=12 см

BH найдем через синус угла BCD

$BH=AB* sin BCD= 10*sin BCD$

Величину угла BCD найдем, исходя из свойств треугольника и параллелограмма

∠BCD=(360°-2×∠ABC):2
∠ABC=180°-(∠ABD+∠BCA)=180°-(45°+15°)=180°-60°=120°
∠BCD=(360°-2×120°):2=(360°-240°):2=120°:2=60°

sin 60°= $\frac{ \sqrt{3} }{2}$

BH=10· $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ =5 $\sqrt{3}$

$S_{ABCD} = 12middot;5\sqrt{3}=60\sqrt{3}$

7.

$S_{ABCD} = DHmiddot;AB$

AB=DC=18

DH=AD·sin DAB

∠DAB=(360°-150°·2):2=(360°-300°):2=60°:2=30°

sin 30°= $\frac{1}{2}$

DH=14· $\frac{1}{2}$ =7

$S_{ABCD} = 7middot;18=126$

8. $S_{ABCD} = AHmiddot;BC=AHmiddot;12,5$

AH=AC· sin ACB=AC·sin 30°=18· $\frac{1}{2}$ =9

$S_{ABCD} = 9middot;12,5=112,5$

246