Дуге окружности длиной 120 мм соответствует угол 30 градусов. Найдите величину угла, которому соответствует дуга длинной 600 мм

Так как длина дуги окружности прямо пропорциональна центральному углу, который на неё опирается (L=α*πD/360), то для одной и той же окружности решить можно через пропорцию:

дуге 120 мм соответствует угол 30°
дуге 600 мм соответствует угол α

Решаем пропорцию, перемножая две известные величины, стоящие по диагонали пропорции и делим на третью известную величину:

α = 600 * 30 / 120 = 150°