Какое из данных слов имеет один корень.самокат,колесо,быстроног,самоходный

Правильное слово - Колесо. 
Так как:
Самокат, состоит из корней "Сам" и "Кат" соединенных буквой "о"

Быстроног, состоит из "Быстр" и "Ног" соединенных буквой " о"

Самоходный,состоит из "Сам" и "Ход" соединенных буквой "о" и с добавлением суффикса "н" и окончания "ый".

Соответственно Колесо состоит из одного корня

Самокат, и саиоходный.Пожалуйста.