Брусок A изготовлен из железа, а брусок Б — из свинца. У обоих брусков равные массы и равные площади поперечных разрезов. Длина какого бруска больше, A или Б?

Question

Физика

Виталиан

6 год назад

Брусок A изготовлен из железа, а брусок Б — из свинца. У обоих брусков равные массы и равные площади поперечных разрезов. Длина какого бруска больше, A или Б?

ОТВЕТЫ

Anisievich

Jul 21, 2019

Брусок представляет собой прямоугольный параллелепипед:
$V=S_0\cdot l$
где $S_0 \ -$ площадь поперечного сечения; $l \ -$ длина бруса;
Объём распишем через массу и плотность:
$\frac{m}{\rho}=S_0\cdot l$
Откуда длина бруса:
$l= \frac{m}{\rho\cdot S_0}$
Зависимость между длиной бруса и плотность его материала обратно пропорциональная т.е. чем меньше плотность, тем длиннее будет брус.
Плотность железа $7800 \ \frac{_K_\Gamma}{{_M}^3}$
Плотность свинца $11 300 \ \frac{_K_\Gamma}{{_M}^3}$
Отсюда делаем вывод что, железный брусок А будет длиннее.

Так как плотность свинца (113000) больше плотности железа (7800), а массы их одинаковы, то объём у брусков разный.
Объём равен масса делить на плотность, следовательно, объём свинца меньше, чем железа.
Объём равен длина*ширина*высота.
А ширина*высота - это и есть площадь поперечных разрезов в этом случае. И она у брусков тоже одинакова.
Пусть х - площадь поперечного разреза, у - масса брусков, h1 и h2 - их длины.
h1= $\frac{y}{11300}$ :x
h2= $\frac{y}{7800}$ :x
Отсюда h1= $\frac{y}{11300x}$ , h2= $\frac{y}{7800x}$ .
h2gt;h1, cледовательно, длина бруска железа больше.
Ответ: А.

32