Sailas
6 год назад
Фізика 10 клас
Визначте радіус колової орбіти першого штучного супутника землі, якщо за 92 доби він здійснив 1440 обертів навколо землі.
ОТВЕТЫ
Судиенко
Jul 20, 2019
Дано:
гравитационная постоянная
масса Земли
Найти:
![R= \](https://tex.z-dn.net/f=R3D+5C+3F "R= \")
Решение:
Вспоминаем закон всемирного тяготения:
Спутник будет двигаться по орбите согласно второму закону Ньютона:
При этом ускорение с которым будет двигаться спутник, будет равно ускорению свободного падения
тогда:
При этом спутник совершает вращательно движение, тогда ускорение будет центростремительным:
Тогда наше уравнение примет вид:
Линейная скорость движения спутника:
Тогда получаем:
![(2 \pi \cdot R\cdot \nu)^2=G\cdot \frac{M}{R} \\ 4 \pi^2 \cdot R^2\cdot \nu^2=G\cdot \frac{M}{R} \\ 4 \pi^2 \cdot R^3\cdot \nu^2=G\cdot M \\ R^3= \frac{G\cdot M}{4 \pi^2\cdot \nu^2} \\ R= \sqrt[3]{\frac{G\cdot M}{4 \pi^2\cdot \nu^2}}](https://tex.z-dn.net/f=282+5Cpi+5Ccdot+R5Ccdot+5Cnu295E23DG5Ccdot+5Cfrac7BM7D7BR7D+5C5C+4+5Cpi5E2+5Ccdot+R5E25Ccdot+5Cnu5E23DG5Ccdot+5Cfrac7BM7D7BR7D++5C5C+4+5Cpi5E2+5Ccdot+R5E35Ccdot+5Cnu5E23DG5Ccdot+M+5C5C+R5E33D+5Cfrac7BG5Ccdot+M7D7B4+5Cpi5E25Ccdot+5Cnu5E27D+5C5C+R3D+5Csqrt5B35D7B5Cfrac7BG5Ccdot+M7D7B4+5Cpi5E25Ccdot+5Cnu5E27D7D+ "(2 \pi \cdot R\cdot \nu)^2=G\cdot \frac{M}{R} \\ 4 \pi^2 \cdot R^2\cdot \nu^2=G\cdot \frac{M}{R} \\ 4 \pi^2 \cdot R^3\cdot \nu^2=G\cdot M \\ R^3= \frac{G\cdot M}{4 \pi^2\cdot \nu^2} \\ R= \sqrt[3]{\frac{G\cdot M}{4 \pi^2\cdot \nu^2}}")
где
- частота обращения спутника вокруг Земли
Вычисляем радиус круговой орбиты искусственного спутника:
![R= \sqrt[3]{\frac{6,67\cdot 10^{-11}\cdot 5,97\cdot 10^{24} }{4 \cdot 3,14^2\cdot (1,8116\cdot 10^{-4})^2}}\approx 313342,1 \ _M](https://tex.z-dn.net/f=R3D+5Csqrt5B35D7B5Cfrac7B62C675Ccdot+105E7B-117D5Ccdot+52C975Ccdot+105E7B247D+7D7B4+5Ccdot+32C145E25Ccdot+2812C81165Ccdot+105E7B-47D295E27D7D5Capprox+3133422C1+5C+_M "R= \sqrt[3]{\frac{6,67\cdot 10^{-11}\cdot 5,97\cdot 10^{24} }{4 \cdot 3,14^2\cdot (1,8116\cdot 10^{-4})^2}}\approx 313342,1 \ _M")
Проверьте вычисления, возможно я ошибся.
Найти:
Решение:
Вспоминаем закон всемирного тяготения:
Спутник будет двигаться по орбите согласно второму закону Ньютона:
При этом ускорение с которым будет двигаться спутник, будет равно ускорению свободного падения
При этом спутник совершает вращательно движение, тогда ускорение будет центростремительным:
Тогда наше уравнение примет вид:
Линейная скорость движения спутника:
Тогда получаем:
где
Вычисляем радиус круговой орбиты искусственного спутника:
114
