Грyз маccой 0,2 кг, висящий нa нити, сoвeршaeт кoлeбaния в вeртикaльнoй плоскости. На какой мaксимальный угoл oтклoняется от вертикали нить, если при прохождении положения равновесия сила натяжения нити 3,2 Н?

Развернутое решение покажите пожалуйста

Question

Физика

Ishnlmeena

7 год назад

Грyз маccой 0,2 кг, висящий нa нити, сoвeршaeт кoлeбaния в вeртикaльнoй плоскости. На какой мaксимальный угoл oтклoняется от вертикали нить, если при прохождении положения равновесия сила натяжения нити 3,2 Н?

Развернутое решение покажите пожалуйста

ОТВЕТЫ

Caapemapl

Jul 19, 2019

1) На нить в нижней точке действует сила веса груза и центробежная сила от него же. Отсюда мы найдем квадрат скорости груза в нижней точке:
$T = m\frac{v^2}{L} + mg \\amp;#10;v^2 = (T/m-g)L$
где L - длина нити

2) Зная его, мы найдем кинетическую энергию груза в нижней точке
$W = m\frac{v^2}{2} = (T-mg)L/2$

3) Она будет равняться потенциальной энергии груза в верхней точке подъема. Из геометрических соображений можно получить, что максимальная высота подъема вычисляется так

$H = L(1-\cos\alpha) = 2L\sin^2(\alpha/2)\approx L\alpha^2/2$

Где L - длина нити.

Приравнивая амплитудные значения потенциальной и кинетической энергии получим

$mgL\alpha^2/2 = (T-mg)L/2\\ \alpha = \sqrt{T/mg - 1}$
Подставим числа и получим 0.77 радиан

54