Одинакова ли температура пара, идущего из котла по соплу к лопаткам турбины, и отработанного пара? Объясните ответ.

При совершении работы по вращению турбины  внутренняя энергия пара уменьшается и, значит, уменьшается его температура - температура отработанного пара ниже.

Нет не одинакова т.к. происходит потеря тепла. Некоторое тепло отдаётся окружающей среде, другая часть идёт на допустим нагревание тех же лопаток турбины и пр. В следствии потери тепла снижается температура.
Есть такое понятие КПД (коэффициент полезного действия) - которое хорошо описывает всю суть этого явления.